بشر از زمانی که محل ثابتی برای اسکان انتخاب کرد، به فکر پوشاندن دیوارها و کف آن محل و سپس زیبایی این پوشش ها افتاد. از همان زمان مسئله کاشی کاری آغاز می شود. در این پایان نامه تعریف ریاضی کاشی کاری ارائه شده و تحت شرایطی تعداد کاشی کاری های ممکن محاسبه می شود. بررسی ها محدود به کاشی کاری با چندضلعی های منتظم و ستاره ای است. حرکات صلب در صفحه که منجر به کاشی کاری ها می شوند، تشکیل یک گروه می دهن...

چکیده در این پایان نامه، حل معادله شرودینگر در چندضلعی های منتظم را بررسی می کنیم. می دانیم که پاسخ معادله شرودینگر در تعداد کمی از چندضلعی های منتظم ، جداپذیر است و ویژه توابع در این چاه های پتانسیل یک مجموعه ی کامل تشکیل می دهند. حال می خواهیم این مسئله را بررسی کنیم که آیا در دیگر چاه های پتانسیل چندضلعی منتظم نیز می توان پاسخ های دقیق معادله شرودینگر با شرط مرزی دیریشله را به دست آورد و آ...

این مقاله به بررسی یکی از آثار ناشناختۀ کمال‌الدین فارسی (درگذشته در 718ق) و افزوده‌های او به برخی از مطالب مقالۀ سیزدهم از تحریر اصول و به طور ویژه به مسألۀ رسم یک چندضلعی نیمه منتظم محاط در کره با استفاده از هندسۀ متحرک می‌پردازد. این رساله یکی از ده رساله‌ای است که در مجموعه‌ای در کتابخانۀ ملی تونس فهرست شده‌اند.

در هر فرآیند اندازه گیری، بروز خطا اجتناب ناپذیر است. تنها راه گزارش شده برای کاهش خطای تصادفی، تکرار اندازه گیری مولفه مورد اندازه گیری می باشد.در قسمت اول روش کاهش خطای تصادفی بررسی شده و یک روش جدید برای کاهش آن ارائه شده است.در این روش که به نام «روش اندازه گیری چندگانه» نامگذاری شده است، از اطلاعات قبلی مساله برای کاهش خطای اندازه گیری استفاده می شود.در ادامه قابلیت پیاده سازی این روش در م...

در این پایان نامه مساله تولید چندضلعی ساده تصادفی روی یک مجموعه از نقاط تصادفی بررسی می شود. ورودی مساله یک مجموعه از نقاط در فضای دو بعدی و خروجی مساله یک چندضلعی ساده است. کاربرد اصلی حل این مساله در ارزیابی درستی الگوریتم هایی است که روی چندضلعی ها عملیاتی را انجام می دهند، از طرفی دیگر با استفاده از تولید چندضلعی ساده تصادفی می توان میزان مصرف پردازنده را برای الگوریتم های متفاوت محاسبه کرد...

یکی از نگرانی های طرّاحان، شکست سازه ها در نتیجه ی تمرکز تنش در ناپیوستگی های هندسی است. ضریب تمرکز تنش در اثر وجود گشودگی، پارامتری کلیدی در کاهش ظرفیت تحمل بار سازه است. در تحلیل صفحات همسانگرد حاوی گشودگی، هندسه ی گشودگی، شعاع انحنای گوشه ی گشودگی، جهت گیری(زاویه ی چرخش) گشودگی و زاویه ی بار از جمله پارامترهای تأثیرگذار بر میزان تمرکز تنش در اطراف گشودگی می باشند. لذا در این تحقیق سعی شده است...

در این مقاله، به تعیین پارامترهای موثّر در طراحی بهینه صفحات فلزی محدود حاوی گشودگی­های چندضلعی تحت بار کششی تک‌محوری پرداخته شده است.  از الگوریتم اجتماع ذرّات به عنوان الگوریتم بهینه­سازی در تعیین پارامترهای موثّر استفاده شده است. انعطاف­پذیری، سادگی، زمان حلّ مناسب و اجتناب از قرار گرفتن در نقطه بهینه محلّی از ویژگی­های مهّم این الگوریتم می­باشد. تابع هدف دستیابی به کمترین مقدار ضریب تمرکز تنش (تن...

به افراز یک چندضلعی به مجموعه ای از چندضلعی های کوچکتر، تجزیه چندضلعی گفته می شود. یک چندضلعی را می توان به روش های مختلفی تجزیه کرد. از میان این روش ها، تجزیه محدب، یکنواخت و ذوزنقه ای بیشترین کاربردها را در حوزه هندسه محاسباتی دارند. در برخی مواقع، لازم و یا مطلوب است تجزیه به گونه ای انجام شود که با حفظ قیدهای مسئله، تعداد چندضلعی های تولید شده کمینه باشد. تجزیه چندضلعی ها در حوزه های مختلف...

پرش هیدرولیکی چندضلعی پدیده­ای جالب است که بر اثر برخورد یک جت عمودی و دایروی از یک سیال لزج با یک صفحه­ی افقی ایجاد می­شود. در این حالت بر خلاف هندسه­ی مسئله که تماماً دایروی و متقارن محور است، پرش هیدرولیکی به نحوی جالب، نما و ظاهری غیردایروی، به شکل یک چندضلعی پایدار پیدا می­کند. در این مقاله پدیده­ی پرش هیدرولیکی چندضلعی پایدار به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار می­گیرد. با استفاده از دس...

هنگامی که یک جت عمودی مایع به صفحه‌یی افقی برخورد می‌کند، اولین انتظاری که می‌رود تشکیل یک پرش هیدرولیکی دایره‌یی است؛ اما در برخی از سیالات تحت شرایط خاص، انتقال از جریان فوق بحرانی به جریان زیر بحرانی به شکل پرش هیدرولیکی چندضلعی پایدار یا ناپایدار نمایان می‌شود. در این نوشتار علاوه بر پرش‌های چندضلعی پایدار، نوعی دیگر از پرش‌های چندضلعی نادر که رفتاری چرخشی ـ موجی از خود بروز می‌دهند، ارائه ...